兄弟(同胞)の遺伝子はどれくらい似ているか
- 一卵性双生児は遺伝的に同一だから、一致率が1
- 親子の関係の場合、子はその遺伝子の半分を片親から引き継いでいるので、
- 兄弟姉妹(同胞)の場合は、親子の半分で
- したがって、同胞はだけ似通っている…
- 平均的には。
- 本当のところはどれくらいだろうか?
- したがって、同胞はだけ似通っている…
- 今、常染色体本について考える。いずれも長さが等しいとみなして、の寄与をしているとみなす
- ある同胞が、二人の父親から受け継ぐk本の常染色体について考える
- 今、組み換えがないとする
- 同胞の片方が引き継ぐ常染色体は、父方の祖父由来のものか、父方の祖母由来のものかの二者択一である。
- 同胞のもう片方についても同様のことが言える。
- k本の常染色体を祖父系・祖母系を区別した引継ぎ方は、通りある。
- 祖父由来を0、祖母由来を1とすれば、のような0,1の並べ方を数え上げればよいことがわかる。このを祖父系・祖母系パターンと呼ぶことにする。
- 今、同胞の片方がある祖父系・祖母系パターンをとっているとする。
- もう片方の同胞の祖父系・祖母系のパターンと比べると、一致している染色体の数は、のいずれかである。
- 今、本の染色体が一致し、本の染色体が不一致であるとすると、そのような確率は、
- 同胞の片方の祖父系・祖母系パターンはどれでもかまわないので、がそのような場合の確率である。
- もちろんである。
- さらに、遺伝子一致率の期待値は
- さらに、遺伝子一致率の分散はとなるようだ。二項分布の性質から導ける(ようだ)
- もう片方の同胞の祖父系・祖母系のパターンと比べると、一致している染色体の数は、のいずれかである。
- 染色体数が小さければ小さいほど、分散が大きく、染色体数が大きければ大きいほど、分散が小さいことがわかる。染色体数が小さいとき、同胞同士なのに、一致率が低かったり、一致率が非常に高かったりすることが起き易く、染色体数が大きいときは、似すぎていたり、似なすぎたりということが起き難いことがわかる。
- では組み換えがあるとすると・・・→年末年始の宿題としたい。
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- 今、組み換えがないとする