必ずつながる

• こちらで扱っている遺伝的浮動はアレルの伝達関係に関して、その本数・比率に着目したものですが、アレルの伝達関係を経時的グラフにすると、コアレセントと呼ばれる方法で扱うことができます。アンセストラル・リコンビネーション・グラフとか(こちら)
• 分水界というものがある
• こちらでも紹介した本の第６章で分水界のことを扱っている

ベッドルームで群論を――数学的思考の愉しみ方

ブライアン・ヘイズ

みすず書房

発売日：2010-09-11

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• そこでは、空から降った雨は地表に落ちて、地面上を流れ、低きに流れて、大陸の辺縁(そこは海に接する)にそそぐものとしている。盆地の場合は、あふれ出る点から川となって流れ出ていくものとしている
• これは、大陸の辺縁をいくつかに分割し、その弧を列挙した上で、そのする、弧を「底辺」とした形(形とは連続した領域であって、少なくとも線で(たいていは面で）によって、分割するという作業になる
• 地表面を流れることが「自然」で、そこから逸脱させる人工物としてトンネルが、同書には挙げられていた
• しかしながら、実際の雨水は、表面を流れるものと、地面にしみこむものとがある
• 地面にしみこんだ雨水はたいていは、水を通さない粘土層上に「降って」そこにある地下の川となって、最終的に地下の海にそそぐ
• 鍾乳洞なんかを用いた、殺人事件トリックなんかも、まあ、こんな話と関係するわけですが(八つ墓村も鍾乳洞で有名な岡山県の洞窟を舞台にしたお話ですが)

八つ墓村 (角川文庫)

• 地下の海はなんらかの形で地上の海(陸と海抜０メートルで接し、「空」とも接する水の塊)とつながるだろう
• こう考えて、水の動きを考えると、空というのは、「極力」浸透性の高い部分で、陸というのは、浸透性がかなり強い部分である。また、「海」は「ある標高」として定められた、「ゴール」である
• したがって、本当は、３次元空間があって、そこから、海抜０メートルの面に向かう水の旅がある
• 海抜０メートル面を適当に区分けして、そこを底面とする「形」によって、海抜「正」の空間を分ける、というのが、分水界を決める作業になる
• さて、これを「遺伝学・遺伝統計学のメモ」に書いたのは、染色体上のアレルの伝搬が、伝達関係グラフを、Identity by descent(IBD)が定める「連続領域」での塗り分けという作業であるから