- こちらから空間と時間
- １つの空間軸と１つの時間軸とが作る２次元時空間を考える
- ２変数あって、x,tとおき、関数
を２変数関数とする
- 今、空間とか時間とかを忘れて、２変数とその関数について考えるとき、xに関する偏微分、tに関する偏微分などが普通に考えられる
- では、拡散する、とか、遺伝的に浮動する、とかを考えるとき、何を気にしているのだろう？
- 拡散・浮動という現象は、「単位『時間』あたりの物質の『空間』に関する移動」、「単位『時間』あたりの、『空間』に関する同一地点の増減」を見ている
- 拡散にしろ、浮動にしろ、自由度いっぱいの変化パターンを許せば、どちらか片方だけでも、変化量の説明はつくだろう
- 時間経過を追いかけている点ではマルコフ過程的にとらえたいということか(こちらでマルコフ過程に言及)
- 今、関数として大きく２つのタイプの関数を考えると、何がどうしたいかの見通しがよくなりそうに思われる
- １つ目は、xに関する関数とtに関する関数との線形和
- ２つ目は、xに関する関数とtに関する関数との積
- x,tに関する関数は、ある程度、動きがある関数の方が、関数の特殊性に左右されないので、そんな関数を選んでみる
- ちなみに、Rのプロットの基本ノウハウに関して(こちらの関係でコメントした(こちら)が)言えば、Rで複数の図を並べることを以下でやっている
x<-seq(from=0,to=20,by=0.1)
t<-x
X<-expand.grid(x,t)
y<-sin(X[,1])*cos(X[,2])
y2<-sin(X[,1])+cos(X[,2])
par(mfcol=c(1,2))
image(x,t,matrix(y,nrow=length(x)))
image(x,t,matrix(y2,nrow=length(x)))
par(mfcol=c(1,1))
