反応拡散系

• こちらで薬の投与とその体内分布をみている
• 体を水槽に見立てる
• そこにときどき薬品が投入されて解ける(一気に拡散すると考えれば水槽内の濃度は均一にできる。ゆっくり拡散して、場所によって濃度の違いが出ることを考慮するには、水槽内の位置座標を使って拡散をさせる必要が出て、それは、こちらの話)
• 体内の分布が不均一だったりする(親水性域と疎水性域とか)場合は、水槽を複数用意して、その間での移動とかのモデルが入る
• 水槽からは、分解されるか胆汁排泄されるか腎排泄されるか、いずれにしろ、排泄される
• 排泄は、通常、「拡散の効率がよい」ことで、濃度に比例するから、そのようにすればよい
• ただし、薬物分子が２分子集まると分解される、とかの事情が出ると、「濃度」の２乗に比例して減少するし、こちらでコメントされているように薬物相互作用を考えるときには、相互作用する薬物の濃度を考慮する必要が出て、そうすると反応拡散系になって、それは、もともとこちらから始まって、こちらとか、こちらとか。
• 拡散も反応拡散も「次の時刻」は「今」の情報を使って考える、ということで、それはそもそもグリコとも野球とも同じこと

# 投与時刻
Tin<-(1:9)*10+1
# 投与量
D<-rep(1,length(Tin))
# 分布する堆積
V<-1

# 分解・排泄量は濃度に依存する
# その係数をkとする
k<-0.05

maxT<-200
T<-1:maxT

# 体内量
X<-rep(0,maxT)
# 体内濃度
Y<-rep(0,maxT)

# 投与量
Din<-rep(0,maxT)
Din[Tin]<-D
X[1]<-Din[1]
Y[1]<-X[1]/V
for(i in 2:maxT){
	# 投与
	X[i]<-X[i-1]+Din[i]
	# 排泄
	X[i]<-X[i]-k*Y[i-1]
	Y[i]<-X[i]/V
}

plot(Y,type="l")