サンプル数が多くなるときの漸近的収束

• こちらで、二項分布での正確な信頼区間推定を行っている
• サンプル数の増大により、信頼区間幅がサンプル数の平方根に関して収束していくことを書いている

p<- 0.8
trial<- 10*seq(from=1,to=100,by=1)
apply(cbind(trial*p,trial*(1-p)),1,binom.test,0.5)

a<- matrix(0,length(trial),2)
for(i in 1:nrow(a)){
	a[i,]<- apply(cbind(trial*p,trial*(1-p)),1,binom.test,0.5)[[i]]$conf.int
}
a_diff<- a[,2]-a[,1]

a_divDiff<-a_diff[1:(length(a_diff)-1)]/a_diff[2:length(a_diff)]

plot(a_divDiff)