余弦の二乗の和

• という統計量を考える
  • のときには以下のようになる

theta <- seq(from=0, to=1,length=100)*2*pi

phi <- pi/6

x <- cos(theta+phi)^2 + cos(theta-phi)^2

plot(theta,x)

• という関係らしい
• 角度によって、値が増減するから、に応じての値を変えて、同じ値を取るようなを求めることにしよう
  • 
  • このようにが一定になるような点が描く等高線は楕円らしい。しかもその楕円はを通る

phi <- pi/3
t <- seq(from = 0, to = 1, length =1000)*2*pi

R <- 1/sqrt((2*(cos(phi/2)^2)-1)*cos(2*t)+1)

plot(t, R, type = "l")

plot(R*cos(t),R*sin(t),xlim=c(-max(R),max(R)),ylim=c(-max(R),max(R)),type="l")

abline(v=1/sqrt(2))
abline(h=1/sqrt(2))
abline(0,1)