- 昨日の続き
- n>=3カテゴリになると、その生起確率ベクトル間の順序付けが面倒臭くなってくる
- たとえば、帰結がa,b,cの３種類であると、その生起確率ベクトルは長さが３で、(和が１なので)２次元平面上の正三角形空間を占める
- ここにどんな順序を入れるか、というと、まず、aの大小で順序を付けて、そのうえでaが同じならbの大小で順序をつける、というような２段階の順序ルールとする
- そうすると三角形空間の中にはbの大小方向には連続で微分可能だけれど、aの大小方向には不連続な、無限回の折れ曲がりのある折れ線が引ける
- さらに言うと、この２次元三角形をうまく曲げて糊付けすると、１本の無限に長い直線が引ける
library(MCMCpack)
kizami = 10
x <- seq(from=-1/2,to=1,by=1/kizami)
y <- seq(from=-sqrt(3)/2,to=sqrt(3)/2,by=1/kizami)
Y <- expand.grid(x,y)
Y.2 <- Y[which(Y[,2] < -sin(pi/6)*Y[,1] + sqrt(3)/4),]
Y.3 <- Y.2[which(Y.2[,2] > sin(pi/6)*Y.2[,1] -sqrt(3)/4),]
plot(Y.3)
Z <- (Y.3[,2]-min(Y.3[,2]))*kizami*(max(Y.3[,1])-min(Y.3[,1]))+Y.3[,1]-min(Y.3[,1])
library(rgl)
plot3d(cbind(Y.3,Z),type="l")
