Wienerフィルタ、カーネル法、スムージング

• 上記は、正規分布を仮定してそれにWienerフィルタをかませること。それはスペクトル分解して、その「主だったもの」を取り出すこと。そしてそれは正規分布の場合には全観測点をにらみあわせたときの最適推定になっていること。正規分布でないときには、最小二乗法で誤差の大小を評価する場合には、「線形推定の中では、最もよい」方法であることを説明するための道具立て
• カーネル分布推定は、カーネル関数を使った畳みこみで、フーリエ変換の枠組みで表現することもできるから、同じこと。カーネル関数は形は決まるがその幅は可変なので、その幅として適当な値を探すことが推定作業
• スムージング・スプライン法はフィッティングのよさと平滑のよさとを勘案するための重みづけを定めた最適化する。カーネル法も「(１変数)最適化」、スプライン法も「(１変数)最適化」
• スプライン法は、等時間間隔の場合は離散フーリエ基底分解に相当し、非等時間間隔の場合のこのカウンターパートはDemmler-Reinsch systemというらしい