ぱらぱらめくる『Mathematical Theory of Bayesian Statistics』

• Mathematical Theory of Bayesian Statistics (Chapman & Hall/Crc Monographs on Statistics & Applied Probability)

• Prefaceより
  • (1) ３つ組(真の分布、統計モデル、事前分布)の間の関係を任意の場合について取り扱えるような枠組みが欲しい
  • (2) それにより、真の分布が不明な時にも、統計モデルと事前分布とのペアの適切さについて評価できるようにしたい
  • (3) さらにその結果、統計モデルと事前分布ペアとのペアの最適なものを選んでベイズ推定に使えるようにしたい
  • 従来は、事後分布に正規分布を仮定することによって、どんな統計モデルにどんな事前分布を取るかを決めていたが、もっと現実に即したものにしたい
• 目次
  • 1 Definition of Bayesian Statistics
  • 2 Statistical Models
  • 3 Basic Formula of Bayesian Observables
  • 4 Regular Posterior Distribution
  • 5 Standard Posterior Distribution
  • 6 General Posterior Distribution
  • 7 Markov Chain Monte Carlo
  • 8 Information Criteria
  • 9 Topics in Bayesian Statistics
  • 10 Basic Probability Theory