McPeek,M.S. et al.(1999)の論文 - ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ

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領域にマーカーが分布している
領域には組換え率が変数として与えられる。この組換え率変数は推定の対象となる
世代を遡ったハプロタイプからある線分(マーカーによって区切られる)を継承しているということを次のように条件付ける
- 継承線分両端を含む、線分上のマーカー間には組換えが起きなかった
- 継承線分の両端とその外側のマーカーの間には組換えが起きた
- 組換えの発生は組換え率とハプロタイプ間の世代(時間)差との関数で定義される(指数関数)
  - 二重組換えはないほど密なマーカー配置であるものとする
- 個別のハプロタイプについて、その部分部分の祖先ハプロタイプを推定する
  - 遡る過程は隠れマルコフモデルで行う
  - 組換え率以外に世代を遡ってのハプロタイプ推定に関与する不確定要素は次の通り
    - アレル情報がidentitiy by descent (IBD) ではなく identity by state (IBS) の場合
  - マーカー情報に欠測値がある場合
    - 変異による差を認める場合(伝達線分に不一致があってもよい)
    - ジェノタイプ情報がハプロタイプの一部についてのみの情報を与える場合(欠測値の場合とどう違うのか？）
  - 個体の構成ハプロタイプが得られる場合と、集団の構成ハプロタイプが頻度として得られる場合の両方に対応する
  - ハプロタイプの型とその組換え率とについて最尤法を適用する
  - やや細かい考慮要素
    - Chance sharing of alleles
      - IBDでなくIBSの可能性がある。たとえIBSであっても、そのことを考慮
    - 変異の組み込み
      - 塩基の置換率を行列で与え、ハプロタイプ間の時間の差により、塩基の置換体の尤度を計算する
      - 位置により置換率を変えることも可能
    - Ancestral haplotypeを複数にする
      - ある観測ハプロタイプのうち、ある部分が上述の隠れマルコフモデルの推定により祖先ハプロタイプに還元し、残りの部分は、それによらずに存在しているハプロタイプであるものとする
      - 隠れマルコフモデルによる遡りによって、複数の祖先ハプロタイプの存在を推定結果として用いることもできる
- ハプロタイプ集団における推定
  - 上述の個別ハプロタイプ推定を適用する
  - Independent recombinational histories と dependent recombinational histories
  - Independent recombinational histories
    - 個々のハプロタイプの遡りを相互に独立に行うとstar phylogenyとなる
  - Dependent recombinational histories
    - 相互に独立に遡る期間と融合(coalescent)してその後は、同一の遡上を行わせる期間とに分ける
    - 厳密に個々のハプロタイプの組み合わせを作って尤度計算すると関係が複雑になりすぎるので、代替処理が必要になる
      - Quasi-Score Estimating Equation
        
        本物の尤度の計算は、複雑すぎるから、代用のQuasi-Score Estimationをしようということ(のようだ)
        
        なにで代用しているかと言うと、ハプロタイプ同士の共有線分の分布をガンマ関数で代用してやり、ガンマ関数の期待値と分散が時間的距離の関数になっている性質を利用して処理を簡単にしている(ようだ)
        
        Quasi-Score, Quasi-Likelihoodって・・・
        
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      - Conditional-Coalescent Model
        
        Most recent common haplotypeまでの時間の推定値をもとに、Coalescent事象の発生時刻分布を与え、それに併せて、Coalescent関係に基づくハプロタイプを遡上する。MRCHまでの時間で条件づけするので、"Conditional-Coalescent Model"