隠れマルコフモデルについてのイントロダクション

このレビューは短く(2ページ)、述べるべきをほぼ尽くしている
隠れマルコフモデルとは
- 統計モデルのひとつ
  - 統計モデルは簡単にいうと、知りえた情報をもとに、知りたい真実へとたどり着くための道筋のこと
  - 統計モデルの若干長い説明はこちら
- 知りたい真実が複数の要素からなっている
- その要素の間には相互関係がある
- このような場合には、すべての要素の真実を知ろうとしたときに、突然にすべての要素の真実がわかることはない(あるかも知れないが、現時点のコンピュータ技術ではできないし、ヒトの脳という精密機械では、直観という名の下に可能かもしれないが、その直観は検証不能(他者に説明不能)という意味で、やはり不可能と考えるのが妥当である。ただし、量子コンピュータなどの登場で事情は変わるかも知れない)
- では、複数の知りたい要素のうち、１つの要素の真実を知ってから(知ったことにしてから）次の真実についてを決める、というやり方が適用できるか、というと、要素同士が独立でないので、これもできない
- ただし、ある要素は、その他の要素と関係があると述べたが、それは、ある要素はその他の要素に依存しているということである。そのようなとき、ある要素の真実は、その他の要素の真実が知りえたとすると、確率的に与えられる
- この依存関係(ある要素の真実は他の要素の真実により確率的に与えられる関係)は、見方を変えると、次のようになる。
  - ある要素についての推定は、他の要素を特定した状態１つにのみ依存し、その状態を引き起こしたかもしれない、別の状態とは切り離して考えることができる。このように、ある状態とある状態の関係が、それよりも前(や後)の状態と切り離して(独立して）考えられる関係を、マルコフ連鎖と呼ぶ
    - 厳密に言うと、ある状態が、その1つ前の状態にのみ依存する場合は、「1次マルコフ過程」であって、それよりも多くの条件に依存する場合は、「1次」でなくなる
- このような状況で、複数の知りたい要素を考えるときに、要素をひとつずつ取り出して、１段階ずつ推定を進め、すべての要素について真実に迫ろう、という道筋のモデルなので、「(隠れ)マルコフモデル」と呼ばれる
- では、なぜ「隠れ」かと言うと、上述のように、「知りたい要素」の真実がマルコフ連鎖としてつながっているわけだが、「『知りたい』要素」は最後まで一度も、直接観察することができず、『隠されている』ので、「隠れマルコフ連鎖」であり、それを推定する過程なので、「隠れマルコフモデル」と呼ばれる