自由度２の正確確率を２段階で計算

自由度２の分割表は２ｘ３テーブル。

	XX	Xx	xx	合算
ケース	a	b	c	g
コントロール	d	e	f	h
合計	i	j	k	n

このテーブルの観測確率は

今、この周辺度数において、である場合を考える。

	XX	Others	合算
ケース	a_x	b_x+c_x	g
コントロール	d_x	e_x+f_x	h
合計	i	j+k	n

,,であるから、その確率は、

さらに、のときに、である確率を考えよう。

	XX	Xx	xx	合算
ケース	a_x	b_{x,y}	c_{x,y}	g
コントロール	d=d_x	e_{x,y}	f_{x,y}	h
合計	i	j	k	n

というテーブルは

	Xx	xx	合算
ケース	b_{x,y}	c_{x,y}	g-a_x
コントロール	e_{x,y}	f_{x,y}	h-d_x
合計	j	k	j+k

その確率は

今、であることが上掲の式から確かめられる。

確率の定義から、次のことも言える。

また、

であるとき、がすべてのyについて成り立つ。このことを利用して、正確確率検定P値の計算回数は、オーダーからオーダー超へと減少する

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