多重検定を重層的に繰り返したとき(6)Mantel-Haenszelは自由度=層数のカイ自乗統計量の1次元投影量である
この日の記事の問題点は
『統計量を考えたこと』
独立事象について、生起確率を掛け合わせることと、P値(生起確率の累積)を掛け合わせることとは別物であるから。
以下の記述は、この点について問題があることに留意しつつ、積分その他については、メモとして使うので、残す。
この留意は以降、『複数の多テストスタディの累積』のシリーズの(6)、2007/10/26まで適用されるべきである。
今、単純のために、2x2分割表検定を2コホートにて行っているものとする。
A | a | sum | |
---|---|---|---|
sum |
A | a | sum | |
---|---|---|---|
sum |
一方、MHの統計量は
今、
と変形できる。
この式からわかるとおり、
今、
また、こちらの図は、縦軸に

同様に

これらの具合を試してみるために雑に作ったエクセルは、こちらとこちら。