ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ

2008-06-08

等分する

幾何立体角胞体球

胞体
２次元空間(平面)を３等分するには、三菱のマークの仕切りを入れればよい。
- この仕切りの向きの３個の単位ベクトルを $\bf{EqDiv(2)}=\{eqdiv(2)_1,eqdiv(2)_2,eqdiv(2)_3\}$ と表すことにしよう。
- 定義より、 $eqdiv(2)_1+eqdiv(2)_2+eqdiv(2)_3=0$
n次元空間に拡張する
- n次元空間をn+1等分するようなn+1個の単位ベクトルはと表される。
  - $\sum eqdiv(n)_i=0$
n次元ユークリッド空間を構成する格子単位ベクトルを用いて、を表すにはどうするか。
- $\bf{EqDiv(1)}=\{eqdiv(1)_1=e_1,eqdiv(1)_2=-e_1\}$
- $\bf{EqDiv(2)}=\{eqdiv(2)_1,eqdiv(2)_2,eqdiv(2)_3\}$
- $=\{k(1) eqdiv(1)_1+\frac{1}{2}e_2,k(1) eqdiv(1)_2+\frac{1}{2}e_2,-e_2\}$
- $\bf{EqDiv(3)}=\{eqdiv(3)_1,eqdiv(3)_2,eqdiv(3)_3,eqdiv(3)_4\}$
- $=\{k(2) eqdiv(2)_1+\frac{1}{3}e_3,k(2) eqdiv(2)_2+\frac{1}{3}e_3,k(2) eqdiv(2)_3+\frac{1}{3}e_3,-e_3\}$
- ...
- $\bf{EqDiv(n)}=\{eqdiv(n)_1,...,eqdiv(n)_{n+1}\}$
- $eqdiv(n)_{i}=k(n-1) eqdiv(n-1)_{i}+\frac{1}{n}e_n$ for $i=1,2,...,n$
- - ただし、 $k(j)$ は、 $eqdiv(j)_i$ を単位ベクトルとするための係数
続く

はてなブログをはじめよう！

ryamada22さんは、はてなブログを使っています。あなたもはてなブログをはじめてみませんか？

はてなブログをはじめる（無料）

はてなブログとは

ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ

Powered by Hatena Blog | ブログを報告する

引用をストックしました

引用するにはまずログインしてください

引用をストックできませんでした。再度お試しください

限定公開記事のため引用できません。

読者です読者をやめる読者になる読者になる