ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ

2008-08-08

シミュレーション

k個のSNPがあったとする
- SNPiのアレル頻度を、 $m_i,M_i$ とする
- $0\le m_i\le M_i\le 1$ とする
- k個のSNPの順序を $0\le m_1\le m_2 \le ... \le m_k \le M_k \le ... \le M_1 \le 1$ にて決めることとする
このとき、次のようなハプロタイプ頻度セットは、全SNPのアレル頻度の条件を満足する
- $h_1:00...0=m_1$
- $h_2:10...0=m_2-m_1$
- $h_3:110...0=m_3-m_2$
- $h_i:111..1100...0=m_{i+1}-m_i$
- $h_k:11...10=m_{k}-m_{k-1}$
- $h_{k+1}:11...11=1-m_{k}=M_{k}$
k個のSNPが作りうる、種類のハプロタイプをk+1群に分ける
- SNPのメジャーアレルの保有数により、0からk個に分類できるので、このk+1群(i=0,1,...,k)に分ける
- それぞれの群には、 $\;_kC_i$ 種類のハプロタイプが属する
- 第i群の第j番目のハプロタイプを $h_{i,j}$ と書くことにする。ただし、 $i=0,1,...,k; j=1,2,...,_kC_i$
- ここで、i群のハプロタイプ頻度の和を $q_i=\sum_{j=1}^{_kC_i}h_{i,j}$ とする
相補的ハプロタイプという関係を確認する
- 今、 $001010$ と $110101$ とは、アレルを逆転させているが、このようなハプロタイプのペアは必ず存在し、またただひとつ存在する。このような関係を、相互に相補的なハプロタイプと呼ぶことにし、 $\hat{h_{i,j}}$
このようなとき、次のような条件を満足させることで、個々のSNPのアレル頻度を変化させることなく、ハプロタイプ頻度を変化させることができる
- $h_{i,j}=\frac{1}{_kC_i}q_i + \delta_{h_{i,j}}$
- $\sum_{j=1}^{_kC_i}\delta_{i,j}=0$
- $\delta_{h_{i,j}}=\delta_{\hat{h_{i,j}}}$

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