ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ

2009-10-20

自由度２

カイ自乗分布の確率密度関数(pdf);自由度k
- $Pr(\chi^2=x)=\frac{(\frac{1}{2})^{\frac{k}{2}}}{\Gamma(\frac{k}{2})}x^{\frac{k}{2}-1}e^{-\frac{x}{2}}$
カイ自乗分布に従う統計量に関する検定ｐ値は、カイ自乗分布の累積密度関数(cdf)を使うと;自由度k
- $P(\chi^2=x)=cdf(\chi^2=x,df=k)$ であるから
- $P(\chi^2=x)=1-\frac{\gamma(\frac{k}{2},\frac{x}{2})}{\Gamma(\frac{k}{2}})$
ここで、
- $\Gamma(1)=1$
- $\gamma(s,x)=\int_{0}^{x} t^{s-1}e^{-t} dt$ であるから
k=2のとき
- $Pr(\chi^2=x)=\frac{1}{2}e^{-\frac{x}{2}}$
- $P(\chi^2=x)=e^{-\frac{x}{2}}$

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