ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ

2011-02-05

この世の曲線の試し描きのためのメモ

変数の数n
$\sum_{i=1}^n x_i=1$ とする(保存則)
$x_i > 0$ (実在則)
n-1次元空間
無限な動き
- $m \le n-1$ 次元な閉じた多様体の等高面を滑る場合と
- $m \le n-1$ 次元な有限な多様体に収束していく場合とになる
$m$ 次元な多様体を位相的に同じもので考えるとして、球なら球、トーラスならトーラスとする
$m$ 次元球面の回転運動を作る
$(n-1)-m$ 次元分は、その $m$ 次元球に向かう動きのみを考慮する(吸い込まれないことも含めて)
m次元球上の動きと残りの次元の動きは、取りやすい基底で作り、回転処理を任意回転にする
このn-1次元の無限空間を正単体に押し込める(n次元座標展開したときに最小となる軸について、無限遠を $-\frac{1}{n}$ になるような変換でよさそうだ)

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