距離に比例する

• 今、自由度をとする
• 帰無仮説の棄却検定の統計量をとする
• ここで、ある対立仮説で最も観察されやすい統計量がであるとする
• このときにパワーがであるという
• との関係は(ほぼ)比例するらしい
• のときには、らしい
  • 自由度がのときにでパワーが0.5になるのは、すぐに納得がいきそうだ
• を小さくすると、帰無仮説での閾値球外成分が多くなり、また、対立仮説の逆方向での閾値球外成分の混入があるので、となってくる

k<-1:100 # 自由度
Kx<-50 # 対立仮説のカイ値(カイ二乗値の平方根)
p<-0.5 # パワー
Kt<-qchisq(p,df=k,Kx) # パワーをもたらすKtの値
plot(k-1,Kt-Kx,type="l")
abline(0,1,col=2)

• のときのパワーを計算しよう

Kt<-Kx
pow<-pchisq(Kt,k,Kx,lower.tail=TRUE)
plot(k,pow,type="l")