多様性・確率過程・空間の広さ・カオス - ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ

『数学ガール(ガロア理論)』に出る、気になる表現を拾う
確率過程を見ている(こちら)
生物の時系列変化と確率過程
生物多様性とは、「静的」に多様、ということではなくて、時系列上で多様
多様であるとき、「どういう空間」で多様なのか、というと、非常に広い多次元空間で多様
そのような多様な空間を「網羅はしないけれども網羅するかもしれない可能性」を持つ、ということが生物の特徴(本質)とする
そのようなとき、どうやったら、「広大な空間」の色々な場所に行き得る状態を作れるか、その作り方として、確率過程とかを考える
確率過程を許すと少しだけ、変わった状態を作れる
それに加えて、小さな変化が大きな変化をもたらすような道の作り方(カオス的)になっているとする
したがって、「ありとあらゆる状態」の局所では、必ず、微小変化が許されていて、その微小変化に対して粗大な変化に導くような、状態推移的にカオスな作りになっていることで、広大な空間と比較的「短距離」でつながっている
こんな風にしてあるとすると、病気の存在は必然なのかと思われてくる
少しの変化は常にありえる、その少しの変化はあるときは大したことを起こさないが、あるときは大きな変化にあっという間に導く、それが個体の一生の間なら病気、世代を超えたものなら、進化…
確率過程では、個々の変化を見るのではなくて、その変化の道のquadratic variation(こちらを参照)を見るとよいように、書いてあったから、病気もそんな風に見るのがよい？？？
こういう「生物」の「多様性」に対する「スタンス」は、「数学ガール(ガロア理論)」に引用されている、『群の発見 (数学、この大きな流れ) 』の中の言葉
- 『ガロアは数学という熱中するものがあって、(中略）不満があったが、もう不幸ではなかった』的に
- 『生物は、不満があったが、不幸ではなく、満足はしていたが、幸福ではない』とでもいうような「状態」にあって、その「気持ち」を満足できるような「変化の仕組みを持っている」もののことなのかもしれないと思えます