21. Algebraic varieties vs differentiable manifolds ぱらぱらめくる『Algebraic and Geometirc Methods in Statistics

• Fisher情報量行列は複数のパラメタに関するフィッシャー情報量の拡張である。フィッシャー情報量は統計モデルによって定まる尤度関数の微分(スコア関数)の２次のモーメント(期待値が0であるのでそれは分散でもある)であって、推定値の推定のよさに関係する。
• パラメトリックな統計モデルがさまざまな幾何(構造)に対応することがわかり、情報幾何学(Information Geometryこちらやこちら)として体系化され、バナッハ多様体の枠組みで理解されるようになった(バナッハ多様体に拡張されたので無限個のパラメタを扱えるようになった)。