- 比較的珍しい気象イベント・地震などが社会の進め方に大きな意味を持つことがわかって来ている
- たとえば、100年に１度の大雨というとき、それは、気象庁のサイトにもある通り「平均再現期間」が100年であるような多量の雨のこと（こちら)
- 同庁の「確率降水量の推定方法」のサイトにも記載がある通り、過去の記録の分布をとり、それを極値分布を含む複数の分布にあてはめてみて、そのあてはまりの良さ・安定性などを評価して、決めている
- 極端な現象がどういう感じで起きるかについての理解は、現代人の基礎的教養の一つとして大事
- 100年に１度の災害は、「平均すると災害の間隔が100年」であるような災害ですが、これが、『ランダムに起きて、間隔が100年になる』とすると、実際にある災害が起きてから、次の災害が起きるまでの間隔はどれくらいか
- 指数分布で表せば(すべての災害が相互に独立という仮定。何かしら「波」があったり、分布にさらなる偏りがあれば、災害はもっとすぐに繰り返されるかもしれない）
n <- 100000
buri <- 100
intv <- rexp(n,1/buri)
mean(intv)
hist(intv)
- また、100年に１度、10年に0.1度、1年に0.01度、1/10年に0.001度、起きる災害ですが、k年間起きずにすぎるのは、指数分布の累積分布を使って
t <- seq(from=0,to=1000,length=10000)
p.int <- pexp(t,1/buri)
plot(t,p.int)
- 実際、「100年に１度」とは言うけれど、70年間以上起きない確率と70年以内に起きる確率は0.5:0.5
- であるし、10.5年間以上起きない確率と10.5年以内に起きる確率は、0.9:0.1
> qexp(0.5,1/buri)
[1] 69.31472
> qexp(0.1,1/buri)
[1] 10.53605
