ぱらぱらめくるRandomFieldsパッケージのvignette

• 事前知識はこちら
• イントロ
  • 何を扱うパッケージか、と言うと
    • 時空間Tはd次元
    • そこに実数変数がm項目
    • 実数変数が作るm次元ベクトルがd次元空間に広がっていて、変数同士がd次元空間における位置関係(時空間での位置関係なので時刻的な遠近も含む)で相互関連を持つとみなす
    • そのようなdxm次元のデータのシミュレーションや評価のためのパッケージ
  • Cross-covarianceとCross-variogram
    • 時空間の２点x,yについて変数Xj,Xkに関して、がCross-covariance
      • ２か所の異なる変数がどれくらい似ているか
    • 時空間の２点x,yについて変数Xj,Xkに関して、[tex:\gamma_{jk}(x,y) =\frac{1}{2} E*1(Z_k(x)-Z_k(y)))]がCross-variogram
      • ２地点の変数ペアの違い方を期待値としてあらわす。変数ペア数m^2の値がある
    • Cross-covarianceは変数が１種類でも定義があるが、Cross-variogramは変数が複数あって初めて意味が出てくる
  • 現実的な制約
    • 時空間での距離にのみ依存すると考えるのも多い
    • 軸の取り方に依らない(回転不変とか)
• パッケージで何ができるか
  • シミュレーション
    • multivariate, spatial, spatio-temporal Gaussian random fields,
    • Poisson fields, binary fields, Chi2 fields, t fields and max-stable fields.
    • non-stationarity and anisotropy of these processes and conditional simulation (for Gaussian random fields, currently).
  • 推定・検定
    • model estimation (ML) and inference (tests) for regionalizd variables and data analysis
    • model estimation for (geostatistical) linear (mixed) models

*1:Z_j(x)-Z_j(y