ぱらぱらめくる『Information Geometry and Population Genetics』

Information Geometry and Population Genetics: The Mathematical Structure of the Wright-Fisher Model (Understanding Complex Systems)

• この本は、基本的に、集団のハプロタイプ頻度の変化をWright-Fisherモデルの下で扱うにあたって、多項分布を単体に対応付け、そこでの確率質量ベクトルの時間変化を多項分布の作る情報幾何空間での表現で書き下すことをしている
• そういう意味では、ほとんどがいわゆる集団遺伝学の記載で、3 Geometric Structures and Information Geometryで情報幾何が導入されているので、そこの情報幾何と集団遺伝学との記法の対応性を確認すればよい
• また、多項分布が単体に対応するところを、平方根を使って（多次元）球面に対応付けたり、そこでの酔歩を論じることも大事な要素
• また、有限・離散から連続極限へと話を飛ばすこともしている
• したがって、(1)集団遺伝学における多型の扱い、と、(2)多項分布の情報幾何表現(指数分布族表現）、との２つがわかれば、読める（し、読み終えたも同然）
• 目次
• 1 Introduction
• 2 The Wright-Fisher Model
• 3 Geometric Structures and Information Geometry
• 4 Continuous Approximations
• 5 Recombination
• 6 Moment Generating and Free Energy Functions
• 7 Large Deviation Theory
• 8 The Forward Equation
• 9 The Backward Equation
• 10 Applications