補足:モデルで用いる分布など、ベータ分布



記事、『モデルで用いる分布など』の続き。元記事はこちら

  • ベータ分布の確率密度関数
    • f(x) = ¥frac{1}{B(¥alpha,¥beta)}x^{¥alpha-1}(1-x)^{¥beta-1}
      • B(¥alpha,¥beta) = ¥frac{¥Gamma(¥alpha)¥Gamma(¥beta)}{¥Gamma(¥alpha+¥beta)}=¥frac{(¥alpha-1)!(¥beta-1)!}{(¥alpha+¥beta-1)!}
    • 今、n個の独立した仮説検定をしたときに、最小のPは1-(1-p_{min})^nで与えられるが、これは、ベータ分布の確率密度関数について、¥alpha=1を代入したものと関係がある

ベータ分布の期待値、分散、n次モーメントなどについてはこちらを参照

n次モーメント自体についてはこちら