成否帰結の2択〜1番になるための戦略の一般型
- 昨日の記事は一番じゃなきゃ、だめなんだ、の戦略の一般型の話
- もっとも単純な決断である、「帰結は成否の2通り」x「選択肢は2つ」の場合を、一般型で表現してみる
- (選択肢)
- (帰結)
- (生起確率密度分布の集合)
- 観察であって、である
- ここでの要素はの4通りになるので、この場合の観察は、4つの非負整数の組と書き直せる
- 今、ある観察のもとで、ある選択肢の帰結生起確率密度分布が、である尤度(を全体の和が1となるように調整したもの)とするのが2項分布の共役分布ベータ分布を用いたモデル
- 同時分布はな空間に関する確率密度分布になっている()
- この空間を次のように排他的に分割する
- のようなベクトルに対して、次の関数は必ずの部分集合(ただし空集合を除く)を対応づけるものとする。
- とくに、この場合については、が比較的簡単なアルゴリズムで数値解法的に(ベータ分布を計算するのと同レベルの簡単さで)求まることはここに示した。