L1ノルムで中央値、L2ノルムで平均値
- 標本平均値は、標本の値の和を標本の数で割ることでえらる
- それは、標本から推定された期待値
- それは、L2ノルムの和を最小にするような値
- 標本の中央値は、ソートして真ん中に来る値
- それは、L1ノルムの和を最小にするような値
- こちらも参考
x <- c(rnorm(100,0,1),rnorm(200,3,1)) plot(x) hist(x) mean(x) median(x) X <- seq(from=min(x),to=max(x),length=1000) L1 <- L2 <- rep(0,length(X)) for(i in 1:length(X)){ L1[i] <- sum(abs(x-X[i])) L2[i] <- sum((x-X[i])^2) } matplot(X,cbind(L1,L2),type="l") abline(v=mean(x),col=3) abline(v=median(x),col=4) abline(h=min(L1),col=3) abline(h=min(L2),col=4)