いろいろな行列(名前のついた行列)(駆け足で読む統計学のための数学入門30講 16)
- 第16講 いろいろな行列
- 単位行列
- 逆行列
- について
- 直交行列
- のときは直交であるという
- ベクトルに直交行列をかけても長さは不変
- 対称行列
- のときは対称であるという
- 対角行列
- 対角成分以外が0である正方行列
- 対称行列の特殊な場合
- 三角行列
- 対角成分の左下の成分がすべて0の正方行列が上三角行列、対角成分の右上の成分が全て0の正方行列が下三角行列
- 上三角行列同士の積は上三角行列であり、積の対角成分は、対応する2つの上三角行列の対角成分の積になっている。下三角行列の場合も同様
- べき等行列(べき乗がもとの行列と同一である行列)
- 正定値行列・非負定値行列
- p次対象行列で、任意のp次元ベクトルについてを満たすようなを正定値行列と呼ぶ。のようなを非負定値行列と呼ぶ
- 相関係数行列は非負定値行列である
- p次対象行列で、任意のp次元ベクトルについてを満たすようなを正定値行列と呼ぶ。のようなを非負定値行列と呼ぶ