ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ

2005-11-21

行列の基本変形(駆け足で読む統計学のための数学入門30講 17)

統計学

第17講　行列の基本変形

基本行列
- $￥bf{P(i;c)}=$ (i番目の対角成分のみcで、残りは単位行列と同じ)
- $￥bf{Q(i;j)}=$ (単位行列の第i列と第j列を入れ替えたもの)
- $￥bf{R(i,j;c)}=$ (単位行列で(i,j)成分だけをcに置き換えたもの)
- 基本行列のはたらき
  - $￥bf{P(i;c)}$ を右からかけると第i列がc倍される
  - $￥bf{P(i;c)}$ を左からかけると第i行がc倍される
  - $￥bf{Q(i,j)}$ を右からかけると第i列と第j列が入れ替わる
  - $￥bf{Q(i,j)}$ を左からかけると第i行と第j行が入れ替わる
  - $￥bf{R(i,j;c)}$ を右からかけると第i列をc倍して第j列に加える
  - $￥bf{R(i,j;c)}$ を左からかけると第 j 行をc倍して第 i 行に加える

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