7．例題 駆け足で読む極値統計
- 地学者ではないので、この例題の章では、6章までの議論が、実用において、どんな「勢い(当然のこととして)」使われるかの雰囲気をつかむことを目的とする
- 『観測データの大きいほうからk番目までのPOT(Peak-over-threshold)解析を行いL積率法にて母数推定を行った
- kの値と推定母数との関係を調べ、推定値の安定性を見る。
- 平均超過関数の挙動もkとの関係で検討する。kの増加に応じて、平均超過関数は増加していき、減少に転じる
- kとあるスパンでの最大地の推定値の関係も検討している(→kに応じて、その値はゆれるということ)
- これらを総合して、『安定した推定結果』が得られるkを適切とみなし、そこからの推定結果を「より確からしい推定結果｣とみなしている
- その「より確からしい推定結果」が「正しいであろうこと」を用いたデータにあてはめ、そのProbability Plot、Quantile Plotがきれいなことを示している
- やはり、観測データから推定し、あてはまりのよさを、観測データにもどって検討しないといけないわけで、難しいということだ。とはいえ、このくらいの「確からしい推定結果を信じよう」「そのための『一般化したやり方』がある」という段階が(実学的)極値統計として成立しているということだろう。
- あとは、この実行アプリケーションを回せればとりあえずよし。
