- 今、全観測がN。観測グループ(サンプル)がk。それぞれの観測グループ(サンプル)に観測された数を
,
,
とする。第i観測グループの第j番目(
の観測値を
とする。
- Kruskal-Wallisでは、全レコードを順位に変換して扱う。これを
とする。
- 同一観測値のデータがある場合にはない場合の統計量を補正したものを用いるが、今、第p番目から第q番目までの観測値が同一であるときには、それらに、同一の順位を
として与える。
- 同一観測値のデータがある場合にはない場合の統計量を補正したものを用いるが、今、第p番目から第q番目までの観測値が同一であるときには、それらに、同一の順位を
- 同一観測値データがない場合
- ただし
- ただし
- 同一観測値データがある場合
,
は自由度
のカイ自乗分布に従い、それに基づいてp値を得る。
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