Jonckheere-Terpstra

• Jonckheere-Terpstraでは、観測グループに順序を持ち込む。
• そのためにk個のサンプルグループが作るペア()について、次のようにランクに基づく量,を算出し、それを全ペアについての総和をとる。
  • は、群の観測値について、群の個々の観測値のうち、a個についてより大きく、b個について同一値だとしたときに、という値を計算する。この値を群のすべての観測値について足し合わせたもの。
• その上で、この量を観測総数、グループ別観測数にて次のような統計量とすると、これは、標準正規分布に従うとされ、ｐ値を求めることができる。
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  • ３群以上、とはいえ、２群にて計算できないわけではないので、２群データ(２ｘ３分割表)にKruskal-Wallis, Jonckheere-Terpstraをあてはめ、その検定結果が、それぞれ、2x3分割表カイ自乗検定や、トレンドテストと、どのような対応関係になるかを確認する→エクセルはこちら(アップロード予定)。
• これらを踏まえて、３ジェノタイプに量的データが得られた場合のKruskal-WallisとJonckheere-Terpstraを計算するエクセルはこちら
• ちなみに、式中のの性質から、グループの順序を逆順にしても統計量は同一。