ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ

2007-09-22

補正項。と

あるp値がある。それに相当する自由度１のカイ自乗値をcとする。Genomic control 補正項 $\lambda$ にて補正したあとのカイ自乗値をc'( $c'=c/\lambda$ とし、それから得られるp'を補正後p値とする。

今、同様にp値から、z検定(正規分布検定)のz統計量が得られる。zとする。今、適当な補正項 $\lambda_{Z}$ を用いて、zを補正し、z'が得られるとする( $z'=z/\lambda_{Z}$ )。これから得られる $p'_z$ を補正後p値とする。

両者は同じ、統計量インフレーションの補正をしたから、 $p'=p'_z$ であろう。

これを成り立たせるのは、カイ自乗分布と正規分布との関係より、 $\lambda_{Z}=\sqrt{\lambda}$ 。
pからz、z'から $p'_z$ を得るための関係は

p<0.5のとき、 $z=-NORMSINV(p/2)$
p>=0.5のとき、 $z=NORMSINV(1-p/2)$
$p'_z=2*(1-NORMSDIST(z')$

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