2x3分割表のKruskal-Wallis,Jonckheere-Terpstraの挙動

ここ数日の記事にて、形質に３タイプ以上の順位カテゴリや、量的形質を持ってきたときにKruskal-Wallis(３ジェノタイプに順序を考慮せず)と、Jonckheere-Terpstra(３ジェノタイプに順序を考慮する)とを適用することを書いてきた。

今、ケースコントロール２ｘ３分割表について、ケースコントロール形質を０，１の量的形質とみなして、検定するとして、２ｘ３カイ自乗検定や、トレンド検定の結果とKruskal-Wallis,Jonckheere-Terpstraとの間にどのような関係があるかを記載する。
まず、HWEにある集団があって、１０００SNPのアレル頻度をランダムに与え、ケース・コントロールにおいて、帰無仮説が成り立っているとして、ランダムなサンプリングをシミュレートしてジェノタイプデータを作成する。一部のデータでは、３ジェノタイプのうち１もしくは２のジェノタイプの観測がなされなかったので以降の比較から外した。

• 2x3分割表カイ自乗検定とkruskal-wallisの結果は、非常によく相関した。

• アレルについて２x２分割表を作成してカイ自乗検定したものと、トレンド検定をしたものも、強い相関を示した。

• トレンド検定とJonckheere-Terpstra検定とは、強めの相関を示した。

• 昨日までの記事(式、エクセル、Javaソース)でのJonckheere-Terpstraのpは片側に相当することから、それぞれ２倍した値をｐ値とすることが適当であることも、この比較から明らかになった。

これらの図作成に用いたエクセルはこちら