分割表データの帰無状態からの距離

• NxMテーブルがあり、そのセルの値を、その周辺度数をと表し、独立仮説における期待値をとすれば
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• と書き表すことにすれば、
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    • この式は、テーブルの各セルのとりうる範囲が、テーブルの周辺度数によって変化することを、によって調整した上での、各セルの成分を要素とするベクトルのノルムに、テーブル全体のサイズである、をかけたものとなっている
  • ただし、はすべてのについて、すべてのについてを満足し、を満足する
• 逆に言うと：観測テーブルを周辺度数で補正(期待値で補正)した、なるベクトルを観測データの補正ベクトルと呼ぶことにすると、観測データの補正ベクトルは、そのノルムが等しいとき、カイ自乗検定量は互いに等しい、といえる。