悪いサンプル

今、m個のサンプルについて、ほぼ一様な試行をn回繰り返し、各サンプルについて、何回失敗したかを数えるとする。
試行の成否は、確率ｐで失敗するとする。
ｒ回失敗する確率は、
失敗確率が高いときは、Ｎが大きくなるに従って、正規分布に近似、失敗確率が低いときはポアッソン分布に近似する。
正規分布は
今、一番失敗回数の多かったサンプルがr回の失敗だったとする。
r回以上失敗する確率は、正規分布の累積密度関数で求められる。その確率をとする。
それと同程度珍しいことは、r'回以下しか失敗しない確率で、それは、とする。
m個のサンプルのすべてがr'からrの間に収まる確率は、のm乗である。
従って、上記の条件で、失敗回数の多かったサンプルが、サンプル特異的に失敗が多くなっているのかどうかは、この値をＰ値として、棄却検討ができる。