偽物が複数の(可能性がある)ときの偽陽性率

• 昨日の続き
• 捜し物をしている
• 合致したものがいくつ見つかるかで場合分けする
  • 0
  • 1
  • 2個以上
• 偽陽性を定義する
  • 「見つかったけれど、その中に真の捜し物が含まれていない」ことを持って偽陽性とすることにする
  • 試料数M
  • M個の試料の中に真がある確率q
  • M個の試料の中の偽の試料で合致してしまう確率r
  • 
    • ただしとする
  • 
  • 『偽陽性率
  • 

PrFP<-function(M,q,r,i){
	if(i==0){
		return(0)
	}
	pt<-q*choose(M-1,i-1)*r^(i-1)*(1-r)^(M-i)
	pf<-(1-q)*choose(M,i)*r^i*(1-r)^(M-i)
	pf/(pt+pf)
}
PrFP2<-function(M,q,r,i){
	if(i==0){
		return(0)
	}
	1/(q/(1-q)*i/(M*r)+1)
}

M<-100
q<-1/6
r<-0.03/100
is<-0:10
for(i in 1:length(is)){
	print(PrFP(M,q,r,is[i]))
	print(PrFP2(M,q,r,is[i]))

}