修理する９ 境界条件へ

• 境界条件のある場合の微分方程式の解法→こちら
• 行列の形にも注意しよう
  • 対角成分と、その対角線の一つ上と一つ下にしか成分がない行列を対象にしている
  • このような行列は「三重対角行列」と言う→こちらを参照
• 三重対角行列でしかも対称行列な場合は、スツルムの定理(→こちら)を使って、固有値を求めることができるという→こちらやこちら
  • ただし、三重対角行列が対称でないとスツルムの定理の適用対象になるのかならないのかは、まだ未確認
  • こちらによれば、非対称行列の場合はQR法、と書いているので、スツルムではなくQR法を使うということらしい
• 非対称の場合は、対角成分とその上下２線にまとめるのではなくて、さらに上三角部分にも値を持ってよい、ヘッセンベルク行列という形にするという
• このあたりの距離でソリトン(こちら)が出てくるのは興味深い
• これはほんの固有値に関するほんのメモ