ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ

2012-07-18

指数分布とガンマ分布

昨日からの続き
ガンマ分布の２つのパラメタを使うと、パラメタが１の指数分布のそれは $(\theta = 2, k = 1)$ と表される
こちらにあるように、互いに独立で同一な指数分布 $\frac{1}{\theta}e^{-\frac{x}{\theta}}$ に従う確率変数を $n$ 個合わせると $\frac{1}{(n-1)!\theta^n}x^{n-1}e^{-\frac{x}{\theta}}=\frac{x^{n-1}}{\Gamma(n)\theta^n}e^{-\frac{x}{\theta}}$ になるという
これは、ガンマ分布の２変数として $(\theta = \theta, k =1)$ が $n$ 個合わさって、 $(\theta = \theta, k = n)$ になった、という意味

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