正規分布をホワイトボードで描く

  • 平均がmで分散がs^2正規分布を手描きでホワイトボードに描いてみよう、という課題があった
  • それを描くのに覚えておくとよい(出し方を覚えておくとよい)値というものがあるだろう
  • そんなのに沿った描き方
  • 1 横軸を引く
  • 2 mを横軸の中央付近に取る
  • 3 sに相当する幅を決める(それを反映した基準点を決めてもよい)
  • 4 m\pm s,m \pm 2s, m \pm 3s, m \pm 4sを横軸にとる
  • 5 x=mでの縦軸の点を適当に(上の方に)とる。この高さを縦軸の基準の高さとする
  • 6 x=m\pm sの縦軸の値は、基準の高さの約\frac{6}{10}
  • 7 x=m\pm 2sの縦軸の値は、基準の高さの約\frac{1}{7.5}\frac{1}{8}より少し大きめとして取るのが現実的
  • 8 x=m\pm 3sの縦軸の値は、基準の高さの約\frac{1}{{100}…横軸よりちょっと上、として取るのが現実的
  • 9 x=m\pm 4sの縦軸の値は、0としてとる
  • 10 とった点をなめらかに結ぶ
    • 結ぶ時に気をつけること
      • x=mを中心に左右対称
      • x=mで曲線は水平
      • x=m\pm sは変曲点
  • 高さを忘れたときの計算の仕方、Rで
dnorm(1:4)/dnorm(0)
6/10
1/7.5
1/100
> dnorm(1:4)/dnorm(0)
[1] 0.6065306597 0.1353352832 0.0111089965 0.0003354626
> 6/10
[1] 0.6
> 1/7.5
[1] 0.1333333
> 1/100
[1] 0.01

x<-seq(from=-6,to=6,length=10000)
plot(x,dnorm(x),type="l")
abline(v=c(1,2,3,4))
abline(h=dnorm(c(1,2,3,4)))
  • 基準点だけを取って折れ線で描いてみる

x <- c(-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4)
plot(x,dnorm(x),type="l")