プロスペクト理論の関数をプロット

• MIKUでプロスペクト理論を教えてもらった(Wiki記事)
  • 経済的価値は貨幣量に関して、心理上は対数化して感じられるということ
  • 経済状態の「正負(貯蓄・借金)」の影響を考慮すること
  • それを価値関数のパラメタ表現でモデル化すること
  • 儲けに関する確率事象を前にすると、その生起確率に基づいた期待値にも心理的影響が入ること
  • それを確率加重関数でモデル化すること
  • その上で、価値関数と確率加重関数との積が心理的な大きさであるとみなすこと
• 価値関数
  • 
  • 
• 確率加重関数
  • 
  • 

# 価値関数
alpha <- 0.8
beta <- 0.7
lambda <- 0.9

x <- seq(from=-100,to=100,by=10)

vx <- rep(0,length(x))
vx[which(x<0)] <- (-1)*lambda*(-x[which(x<0)])^beta

vx[which(x>=0)] <- x[which(x>=0)]^alpha

plot(x,vx,type="l")

# 確率加重関数

gamma <- 2
delta <- 4
p <- seq(from=0,to=1,length=20)
wp.posi <- p^gamma/(p^gamma+(1-p)^gamma)^(1/gamma)
wp.posi <- wp.posi[-1]
wp.nega <- p^delta/(p^delta+(1-p)^delta)^(1/delta)
wp.nega <- wp.nega[length(wp.nega):1]

p.posi <- p
p.posi <- p.posi[-1]
p.nega <- -p
p.nega <- p.nega[length(p.nega):1]

p.negaposi <- c(p.nega,p.posi)

plot(p.negaposi,c(wp.nega,wp.posi),type="l")

v.wp <- outer(vx,c(wp.nega,wp.posi),"*")

image(v.wp)
persp(x,p.negaposi,v.wp)