5 Standard Posterior Distribution 事後分布が正規分布の場合 ぱらぱらめくる『Mathematical Theory of Bayesian Statistics』
- モデルが真の分布を含み、推定にあたり、漸近的に正規分布を想定できる場合は簡単。ベイズ推定と最尤推定とがほぼ一致するから
- 真の分布は正規分布とはみなせないことも多く、その場合は、ベイズ推定のあてはまりがよくなる
と一般化できる(そうだ)
- この章では、この表現ができるならば、free energy, generalization lossについて有用なことが証明できることを示す
- これは、ランダム標本から、その母分布を推定するにあたり、ある確率モデルが
でパラメタライズされているときに、その推定にあたり、
乗的に減衰するようになっていて、しかも、標本数nによって、その事後分布の集中の良さが指定できる、という式である
