分布の色々 分布の色々について(こちらも)

行列型のデータを作ってみる n1<-2 n2<-3 # 要素数はn1 x n2 elem<-1:(n1*n2) elem M<-matrix(elem,nrow=n1,ncol=n2) M 行列の扱い、２種 行列を「行の束」「列の束」として扱う 行列を「長方形」として扱う 行列データを図示する 発展 ベクトル→行列→アレイ

確率分布を定めるもの・確率分布が定めるもの(Wikiの確率分布のテーブルの項目を見てみる) 指数分布を例に(Wiki) 定義域 パラメタ(母数) 確率密度関数・累積分布関数→こちら 期待値・中央値・最頻値・分散・さらに高次のモーメント モーメント母関数(積率母…

一番知りたいのは？ 値の順序に意味がないなら：「分布」 値の順序に意味があるなら：「横軸に意味を持たせた」「グラフ」 値の順序に意味がないなら：「分布」 hist(v1) これは度数分布 度数分布が教えてくれることは？ 分布を『見る』ための他の方法は？ p…

個別に処理してもよいけれど、複数の値に一括して同じ処理をしたいなら、そのように 同じ値 を加える を引く を掛ける で割る 他には？ これを利用して関数をプロットしてみよう # 小刻みな等間隔値 x<-seq(from=0,to=10,length=1000) y1<-x+2 plot(x,y1) y2…

ベクトルを作る v1<-c(3,5,7,4,5) 使えるための条件 （１）やりたいことがなんなのか、わかっている （２）そのやり方がわかっている 条件（１）・（２）を満足している「機能」(ただし、「ベクトル」が対象)は何ですか？ 複数の数値が「束」になっている 複…

エクセルは「スプレッドシート」 行があって、列がある データの処理は、「行に関して」行ったり、「列に関して」行ったりする 「行(または列)に関して行う」とは、「複数の値の並び」を対象にして処理をすること Rで「複数の値の並び」を「ベクトル」と言う…

使えるための条件 （１）やりたいことがなんなのか、わかっている （２）そのやり方がわかっている 「電卓〜関数電卓〜データ処理アプリケーション(Rを含む)」が『うまく使えない』と感じたら、次の３つの場合のどれですか？ 場合１：条件（１）が満足されて…

今年度の医学研究科大学院生用の統計遺伝学集中講義は「Rを使ってみよう」 遺伝についてのことは、今年度は気にしないことにする(来年度・再来年度は気にする(こちら)) 目次 第１章 Rを使う準備 第２章 Rを電卓・エクセルの代わりとして使う 第３章 Rは行列…

離散的で均一な生起確率を持つ確率密度分布 確率変数は、k個の異なる値をとることがあり、それ以外の値は取ることがない k<-sample(1:100,1) vs<-sample(1:100,k) ps<-rep(1/k,k) plot(vs,ps,type="h") plot(sort(vs),cumsum(ps[order(vs)]),type="l",xlim=c…

確率分布は、 確率変数があって 定義域に確率があって、それを足し合わせる(積分する)と1になるようなもの 多くの確率分布は、１-数個のパラメタ(母数)があって 母数が決まれば、あとは「ルール(関数だったりする)」があって、「確率」が決まる したがって、…

検定方法のメニューを作って、羅列しても、自分の用にならなければ意味がない 宿題として用意した「やりたい検定」「理解したい検定」について、以下を実行する 以下に挙げたプロセスができるようになることが目標 （０）やりたいことがわからない 使えない→…

行ベクトルのペアの内積を計算する N1<-4 N2<-3 M<-matrix(runif(N1*N2),N1,N2) # 各行を単位ベクトルにする # まず長さを計算する L<-sqrt(apply(M^2,1,sum)) # 各行を各行ベクトルの長さで割って単位ベクトルにする M2<-M/L M2 # 単位ベクトルであることの…

行列は行がいくつもある １行は数値のベクトル １行ずつの処理はベクトルの処理 複数の行に同じベクトル処理をしたいとしたらどうするか M[1,] M[2,] sum(M[1,]) sum(M[2,]) apply(M,1,sum) 行列は列がいくつもある １列は数値のベクトル １列ずつの処理はベ…

ベクトル、 ベクトルの「長さ」、２ベクトルの内積・外積 内積 k<-3 X<-runif(k) Y<-runif(k) sum(X*Y) 成す角 sum(X*Y)/sqrt(sum(X^2)*sum(Y^2)) ベクトルの「長さ」 sqrt(sum(X^2)) 外積 outer(X,Y,"*")

使えるための条件 （０）やりたいことがわからない 使えない→やりたいことを確認しよう （１）やりたいことがなんなのか、わかっている （１）-a やりたいことがわかっているが、それを表す「用語」がわからない 「用語」を探す やりたいことに関係する特異…

インターネットへの接続を前提として講義をするとする ブログ上に骨格を書いて、適宜リンクを張っておいて講義スライドとしてしまおう preziもよいけれど、ブログの方が慣れているから

図示関数のいくつかをexample()関数に順番に渡して、表示例を眺めてみよう 図示関数のリストは、こちらのRマニュアルを参考にしました(素晴らしいマニュアルですので、そちらを使ってRを覚えるのもおすすめです) example(plot)#総称的関数で、渡すオブジェク…

# 一様分布 help(runif) args(runif) n<-10000 R<-runif(N) hist(R) summary(R) 結果をWikiの定義と比較してみる # ポアッソン分布 help(rpois) args(rpois) n lambda R hist(R) summary(R) |

ベクトルは１次元 行列は２次元 アレイはさらに高次元 dims<-c(3,4,5,6) A<-array(1:prod(dims),dims) apply()関数は次元に応じて使える apply(A,1,sum) apply(A,2,sum) apply(A,3,sum) apply(A,c(1,2),sum) apply(A,c(2,3),sum) apply(A,c(3,1),sum) apply(…

２つの場合 列ベクトルの束として見る場合 ２次元座標に値が入っていると見る場合 列ベクトルの束として見る場合 対応のある値の列ベクトルのペア N1<-100 V1<-runif(N1) V2<-V1+rnorm(N1)*0.1 M<-cbind(V1,V2) plot(M) 対応のある値の列ベクトルのトリオ N1…