帰結が生存期間などの量的変数だと、評価の軸は大小比較だけになって簡単になるが、「もとの分布」に自由度が多くて難しい(生存期間が１峰性なのか、単調減なのか、２峰性なのか…とか) 思い切って生存期間を適当な(標本の数に見合う)期間幅でカテゴリ化して…

昨日の記事で階層化したルールに基づく順序が正単体空間で折れ線になる話しを書いた 線形代数的にはどう書けばよいだろうか？ 複数のルールは正単体空間座標との一次線形式で表されるとすれば、複数のルールを行列の演算で表すことができる ルールが階層化し…

昨日の続き n>=3カテゴリになると、その生起確率ベクトル間の順序付けが面倒臭くなってくる たとえば、帰結がa,b,cの３種類であると、その生起確率ベクトルは長さが３で、(和が１なので)２次元平面上の正三角形空間を占める ここにどんな順序を入れるか、と…

上の例では、複数の選択肢から発生するすべての帰結に順序を入れた。さらに、その順序に応じて、なるべく、「順序が前」の帰結が得られるように「単純な」処理を繰り返した 「順序〜大小関係」のみを用いるというのは、結局のところ、不等号には重み１の差を…

奇病が発生した。この奇病にかかると、音楽と美術とスポーツに関する能力が破壊されるという。音楽は演奏できなくなるし鑑賞もできなくなる。美術は創作活動ができなくなるし鑑賞もできなくなる。スポーツは自らプレイすることができなくなるし、鑑賞もでき…

もう少し考えよう ２つの選択肢があって、それぞれに３つの帰結がある。その３つの帰結のうち２つは共通であるとすれば、帰結は全部で４つある この帰結４つを正四面体の４点に置く こうすれば、ある選択肢の結果はこの正四面体のある面上の分布になる ２つ…

簡単のためにと限定して考えてみる の場合は、どんなことをしているのかがわかっているつもりに慣れるので、それに限局して考えてみる それぞれの正単体ははいずれも１次元空間の長さ１の線分である この２つの正単体の直積空間は単位正方形である ２つの選…

ベータ分布 特にが整数であれば、 > x_1 <- 4 > x_2 <- 3 > beta(x_1,x_2) [1] 0.01666667 > 1/choose(x_1-1+x_2-1,x_1-1) * 1/(x_1+x_2-1) [1] 0.01666667 > beta(x_1+1,x_2+1) [1] 0.003571429 > 1/choose(x_1+x_2,x_1) * 1/(x_1+x_2+1) [1] 0.003571429 …

昨日の記事で２つの選択肢の間の決断のことを書いた そこでは、選択肢それぞれの帰結には「成功と失敗」の２つがあり、過去の記録に基づいて、その選択肢の成功の多寡に関する推測をして、より成功しやすそうな選択肢を確率的に選ぶことを書いた 過去の記録…

対戦ゲームをしているとする 自分と相手とはそれぞれ赤・青の札を１枚ずつ持っている どちらを出すかを２人とも自分で決められる 同じ色が出たら自分の勝ちで、違う色が出たら相手の勝ち、と言うルールにする もちろん、２人とも勝ち数を増やしたいと思って…