2.極値分布モデル 駆け足で読む極値統計
- 極値分布は、一般化極値分布として式表現することもできるし、それを3つの場合に分けて、Gumbel型、Frechet型、Weibull型として表現することもある。
- 極値分布を定める母数は3つ。位置母数と尺度母数と形状母数の3つである。形状母数の正負・ゼロの3通りがFrechet型(正)、Weibull型(負)、Gumbel型(ゼロ)に対応する
- 一般化極値分布は
- なる式で与えられる。
- ここで、,,,である
- を一般化極値分布の位置母数、をその尺度母数、をその形状母数と呼ぶ
- 型別極値分布は、次のように表される
- 確認用エクセルはこちら
- テキストとしているPDFのp.5 定理2.1のWeibull型の式の括弧の位置がずれているので、正確な式は、MathWorldのこのページなどで再確認。
- Thomas plot と Hazen plot
- Thomas plot:
- Hazen plot:
- Thomas plotが最近の主流とのこと(そのほうがよいだろう。理由はこちら)