組合せマーカー数の増加と自由度の増加のこと(SNPの場合から一般化)
昨日の記事で、SNP(2カテゴリカルデータ)の場合、個のマーカーがあるとき、そのすべての独立性を考慮するために必要な変数の数はであることを記した。
また、個の2カテゴリカルデータの独立性を考えるにあたり、個すべての独立性を説明するために必要な変数の数は、個のマーカーについての説明をするための変数の総数より1つ増えるだけであることを記した。
では、一般的にカテゴリからなる複数マーカーの場合はどうなるのだろうか?2カテゴリの場合は、だったわけである。
結論から言うと、マーカーのすべての独立性を説明するための変数の数は、である。また、個のマーカーセットを説明するための変数の総数から、マーカーすべての独立性を説明するための変数の増分はである。
2カテゴリの場合(のときは、、
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