SNP２ｘ３データ分割表検定(漸近近似)まとめ

２ｘ３分割表が得られたとする。

	XX	Xx	xx	合算
ケース	a	b	c	g
コントロール	d	e	f	h
合計	i	j	k	n

検定方法として漸近近似による方法として次のようなものがある。

カイ自乗検定では、

２ｘ３分割表についてのそれ()

アレルについて２x２分割表を作り直して

	X	x	合算
ケース	2a+b	b+2c	2g
コントロール	2d+e	e+2f	2h
合計	2i+j	j+2k	2n

これから、

優性遺伝形式と考えて作る２ｘ２分割表

	X	x	合算
ケース	a+b	c	g
コントロール	d+e	f	h
合計	i+j	k	n

これから、

劣性遺伝形式と考えて作る２ｘ２分割表

	X	x	合算
ケース	a	c+b	g
コントロール	d	f+e	h
合計	i	k+j	n

これから、

トレンドテストの枠組みでそれぞれアレルについて、優性遺伝形式について、劣性遺伝形式について考える場合には

	XX	Xx	xx	合算
ケース	a	b	c	g
コントロール	d	e	f	h
合計	i	j	k	n
重みアレル	w1	w1+z	w1+2z
重み優性	w2+z2	w2+z2	w2
重み劣性	w3+z3	w3	w3

ただし、w*,z*はいずれも正の数

これから、アレル・優性・劣性のそれぞれについて、３種類の統計量が出る。それは、

これらを、

と書くこととする。分割表から得られた統計量４個と併せ、全部で１３個の統計量があることがわかる。これらの関係を含め、いくつかの性質を以下に示す。

• トレンドテストの重み付け係数についてであるが、w*,z*については、値の大小を変えても

は変わらない

• 
• さらに、これはとも同一
  
  • 
• 優性・劣性の場合は、２ｘ２分割表カイ自乗値とトレンドの統計量があい等しい
  
  • 
  • 
• アレルの場合は、２ｘ２分割表の場合とトレンドとで異なる。
  
  • 
• トレンドテストの場合には、(均一性についての検定)も出て、これについてもP値化される。P値が１のときには、モデルに完全にフィットしたことを示し、０に近いときは、モデルへの当てはまりが悪いことを示す。

これらについてのエクセルはこちら