PI-HAT - ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ

plinkツールについての概説はこちら
その中で、血縁関係不明のサンプルについて、サンプルペアのIBDを推定するオプションがある。指標はPI-HAT
これについては、plinkの論文(Am J Hum Genet. 2007 September; 81(3): 559–575.)の565ページからの記載を参照。簡単に言えば・・・
多数の(ゲノムワイドの)ジェノタイプデータをサンプル間で比較すると、共通アレル本数が、０，１，２のいずれかで得られる。これはIBSである。
IBDとIBSの関係
- 今、一卵性双生児(IBD=2)の場合、IBS=2の確率が1、IBS=1の確率、IBS=0の確率は0である。
- 親子(IBD=1)の場合には、IBS=1かもしれないし、IBS=2かも知れないけれども、IBS=0ではない。
- 他人(IBD=0)の場合には、IBS=0,1,2のいずれもとりうる。
アレル頻度が与えられたときのIBDとIBSの関係
- SNPのアレル頻度が与えられたとき、IBDの状態に応じて、IBSが０，１，２のそれぞれを観測する確率は計算できる
観測データが与えられたときのIBDとIBSの関係
- 観測データからアレル頻度を推定するとバイアスがあるので、PI-HATではその補正を入れているが、基本的には、IBDの状態に応じてIBSの値別に確率を計算してやる。
- それが、論文のTable1である。
サンプルペアのIBD推定
- サンプルペアがあり、多数のマーカーのジェノタイプデータがあるとき、そのペアについて、
  - IBDが0としたときにIBSが0であるべきSNP数に対する、実際にIBSが0であるSNPの数の割合が、このペアのIBDが0である確率であり、
  - IBDが1としたときにIBSが1であるべきSNP数に対する、実際にIBSが1であるSNPの数のうち、IBDが0のときにIBSが1であるべきSNP数を差し引いた数の割合が、このペアのIBDが1である確率であり、
  - IBDが2としたときにIBSが2であるべきSNP数に対する、実際のIBSが2であるSNPの数のうち、IBDが0か1かでIBSが2となるべきSNP数を差し引いた数の割合が、このペアがIBDが2である確率である
- このようにして、IBDが０，１，２である確率が推定できたので、IBDの推定値を、この３推定値から算出する。それがPI-HATである。
- PI-HATがほぼ１であるとき。これは、IBDが２であろう、ということであるから、一卵性双生児(かサンプル重複)
- PI-HATが0.5程度であるとき。もしIBDが1である推定確率が1で、IBDが0、2である推定確率が0であれば、PI-HATの値はこのようになり、その意味するところは「親子」。ただし、IBDが1である推定確率が1よりかなり低く、IBDが0,2である確率がそれぞれ、そこそこ存在し、その結果PI-HATが0.5付近ということであれば、親子なのにIBSが0なSNPが相当数存在することは考えにくいので、「親子」とみなさず、かなり近い関係、とみなすことが適当。したがって、親子の判定にはIBS=0の比率が0に近いかどうかを用いるほうが妥当。
plinkのpi-hatの算出補正とその影響についてはこちら。