場合の数

• こちらでバースデイ・パラドクスのことを書いた
• 少し整理すると
  • N日ある
  • 誕生日は1/Nの確率でいずれかである
  • k人いる
  • k人の誕生日の選び方は通りある(重複順列)
    • 個々の順列の生起確率は
  • このうち、同じ誕生日がいないというのは、重複を許さない順列通りある
    • 個々の順列の生起確率は
  • したがって、重複順列が許された全体であるときに、重複を許さない順列になっている割合は、共通するを無視して考えることができて
    • 
• ここでがそろっていたことが計算が簡単になった理由だ
  • これをそろえないことにするとして
  • どの程度制約をゆるめるか、どのように制約をゆるめると計算しやすいか、と考えて
    • その一つの考え方が、幾何平均を計算しやすい緩め方…(たとえば、生起確率が幾何的に変化する設定)とかかなーと思って、少し考えているのがこちらの記事