- こちらで代数統計をやっている論文を読んでいる
- マルコフ基底の計算はSingularでやっている(そのインストールなどはこちら)
- Triangulationの計算はMacaulay2でやっているので、それもインストールしてみる
- その前にそもそもTriangulationとは
- 日本語言えば「三角測量」(Wiki)。２点間の距離を測ることで、空間での位置(座標)を確定する方法
- 三角形を使ってもよいが、円・球も使えるらしい(Trilaterationと言う
- 多次元化すれば、それは、「三角形」づくりではなくて「単体」づくりになる
- それ(多次元での『三角測量』)をしてくれる
- Macaulay2のWindows版提供はCygwinによる
- こちらがその説明サイト
- Cygwinはsetup.exeというソフトをダウンロードして、それを起動し、ダウンロードサイトを指定し、必要なものを取ってくる、という仕組みになっている(こちら)
- Macaulay2の場合は、ダウンロードサイトを普通に指定しても、そこに置かれていないので、ちょっと工夫が必要
- まずは、Macaulay2に関するCygwin作業をしたいのですよ、ということをsetup.exeに教えないといけない
- Macaulay2のダウンロード解説サイトによれば
- "Macaulay2-key.data"というファイルが、そのsetup.exeに教えるべき情報を持っているから、それをここから取れ、と。
- そのファイルを適当な場所に置いて、Cygwinのsetup.exeに次のように渡せ、と
setup -K Macaulay2-key.data
unable to get setup.ini
-
- と言われて進めない…
- どうも、こちらにあるように、「野良サイト」からのダウンロードを禁じる措置に引っ掛かっているようなので、このサイトで書いてある、"-X"オプションでやってみる
setup -X -K Macaulay2-key.data
-
- うまく行く
- その上で、Cygwinにて、取りたいいろいろを指定するステップで工夫が要る
-
- この図の右肩に"View"アイコンがあって、その横にCategoryとあるのだが、"View"アイコンを押すと、Fullに切り替わる(何度も押すと、見せ方をいくつも選べる)
- Fullにすると、Macaulay2関係の２つ"Macaulay2, Macaulay2-icons"が見つかるので、それをクリックしてダウンロードするように指定する
- このときに、Cygwinの通常のダウンロードサイトも指定しておけば、必要なものをいろいろ併せて取って来てくれる
- 終了する(これでうまく行ってくれると良いのだが、まだのようだ…)
- できたアイコン"Xwin + emacs + M2"をクリックしてXWindowsを起動し、その上で"emacs + M2 on 0"アイコンをクリックしてMacaulayを…と、インストラクションの通りにやるも、Xwindowが開かない(Xwinは立ち上がっているようだが…)
- こちらを参考に…
- まずCygwinを立ち上げて
emacs .emacs
-
- とコマンドを打つも、エラー
- 秀丸で以下の内容のファイルを".emacs"という名前で"c:\cygwin\home\****\"(ただし、****は自分のユーザー名)"に保存
(setq load-path
(append
'("/usr/share/emacs/site-lisp/")
load-path
))
(load "M2-init.el" t)
(global-set-key[ f12 ] 'M2)
(global-set-key[ f11 ] 'M2-send-to-program)
-
- その上でCygwin上でプロンプト $ に対して、"M2"と打ち込んで、以下の通り。
$ M2
Macaulay2, version 1.4
with packages: ConwayPolynomials, Elimination, IntegralClosure, LLLBases,
PrimaryDecomposition, ReesAlgebra, TangentCone
i1 :
- とここまでは良く、こちらも順調なのだが、Xwindowの枠からコンソールがはみ出していて、行数が増えるとみえなくなる！
- この問題はいずれ解決するとして…、やりたい処理をするには、場合によっては"loadPackage "Polyhedra""のようにしないと、行けないことに注意(参考)
- ちなみにコンソールのコピーはハイライトして、VT Optionsから"Select to Clipboard"を選ぶ
ryamada@S9LY9ADP ~
$ M2
Macaulay2, version 1.4
with packages: ConwayPolynomials, Elimination, IntegralClosure, LLLBases,
PrimaryDecomposition, ReesAlgebra, TangentCone
i1 : loadPackage "Polyhedra"
o1 = Polyhedra
o1 : Package
i2 : P = hypercube 2
o2 = {ambient dimension => 2 }
dimension of lineality space => 0
dimension of polyhedron => 2
number of facets => 4
number of rays => 0
number of vertices => 4
o2 : Polyhedron
i3 : triangulate P
o3 = {{| -1 |, | -1 |, 0}, {| 1 |, | 1 |, 0}, {| -1 |, | 1 |, 0}, {| -1 |, | 1
| -1 | | 1 | | -1 | | 1 | | -1 | | -1 | | 1 | | 1
---------------------------------------------------------------------------
|, 0}}
|
o3 : List
i4 :
