代数多様体上の酔歩

• 代数多様体っていうのはカオス理論で言うところのアトラクタ(参考)みたいなものらしい(こちら)
• アトラクタの上で決定論的な動きを考えれば、ベクトル場を想定すればよい
• アトラクタの上で確率的な動きを考えれば、基本的には１歩ずつの酔歩の合成で考えればよいだろう
• レヴィ過程(こちら)にしてもよい
• 未来は「今」にのみ依存しているとみなすのでなければ、「過去」の情報を持ち込んで考えることになるから、「時間深度」のあるマルコフ過程の要素を入れることになる(参考)
• こんな現象を観測データから読み取る逆問題(参考)として解くには確率微分方程式(参考)も必要